Нелинейные волны стационарного профиля в пространственно неупорядоченных магнитных средах

Abstract

Исследуется нелинейная эволюционная система уравнений гидродинамического типа, описывающая трехмерный многоподрешеточный магнетик. Получен явный вид функции плотности энергии для магнитных систем, в которых плотность энергии инвариантна относительно правых и левых спиновых вращении. Для квадратично-биквадратичнои зависимости плотности энергии (в терминах инвариантных функций Картана) в одномерном случае найдены точные решения для спиновой плотности в виде волн стационарного профиля, а также решения для магнонных полей, индуцирующих такие волны.

Досліджується нелінійна еволюційна система рівнянь гідродинамічного типу, яка описує тривимірним багатопідгратковии магнетик. Одержано явний вигляд функції густини енергії для магнітних систем, в яких густина енергії інваріантна відносно правих та лівих спінових обертань. Для квадратично-біквадратичної залежності густини енергії (в термінах інваріантних функцій Картана) в одновимірному випадку знайдено точні розв’язки для спінової густини у вигляді хвиль стаціонарного профілю, а також розв’язки для магнонних полів, які формують такі хвилі.

A nonlinear evolution system of hydrodynamic-type equations describing a three-dimensional multisublattice magnet is investigated. Explicit form of the energy density function for magnetic systems that have an invariant energy density relative to right and left spin rotations is obtained. For quadratic-biquadratic dependence of the energy density (in terms of Cartan’s invariant functions), exact solutions are obtained in the one-dimensional case for spin density in the form of stationary profile waves. Solutions for magnon fields that induce such waves are also obtained.