Колебания pэлеевского типа, локализованные у свободной повеpхности ГЦК кpисталла

Abstract

В рамках модели центрального взаимодействия ближайших соседей описаны волны, локализованные вблизи свободной поверхности (001) ГЦК кристалла и распространяющиеся вдоль направления [110]. Частоты этих волн попадают в щели внутри спектра частот объемных гармонических колебаний при фиксированном значении компоненты волнового вектора k вдоль поверхности. Аналитически изучен длинноволновой предел и случай волновых векторов, близких к границе зоны Бриллюэна. Эти предельные зависимости находятся в согласии с результатами, полученными ранее другими авторами численными методами. Аналитические расчеты в предельных интервалах вектора k дополнены численными расчетами для любых значений волновых векторов. Существенно, что изученные волны имеют компоненту смещения, перпендикулярную поверхности кристалла, а потому могут изучаться стандартными методами неупругого рассеяния атомов гелия. ,

У рамках моделі центральної взаємодії найближчих сусідів описано хвилі, які локалізовані поблизу вільної поверхні (001) ГЦК кристала і розповсюджуються в напрямку [110]. Частоти цих хвиль потрапляють до щілин усередині спектра частот об'ємних гармонічних коливань при фіксованому значенні компоненти хвильового вектора вздовж поверхні. Аналітично досліджено довгохвильову границю і випадок хвильових векторів, які близькі до межі зони Бриллюена. Ці граничні залежності находяться у згоді з результатами, одержаними раніше іншими авторами, які використовували числові методи. Аналітичні розрахунки в граничних інтервалах вектора ЕК доповнені числовими розрахунками для будь-яких значень хвильових векторів. Істотно, що досліджені хвилі мають компоненту зміщення, перпендикулярну до поверхні кристала, а тому можуть бути досліджені стандартними методами непружного розсіяння атомів гелію.

The waves, which are localized near the free (001) surface of a fcc crystal and propagate in the [110] direction, are described using the model of central interaction of the nearest neighbors. The frequencies of these waves come into the gaps within the frequency spectrum of bulk harmonic oscillations with a fixed wave vector k component along the surface. The long-wave limit and the case of wave vectors dose to the Briftouin band Hundary are studied anajyticaljy. These limit dependences are in agreement with other autors' results which were obtained by numerical methods. Analytical calculations in the limit intervals of k are supplemented by numerical calculations for any values of the wave vector. It is that these waves have a displacement component which is perpendicular to the crystal surface and can, therefore, be studied by methods of He atoms inelastic scattering.