Енергетична модель газорідинних течій в ерліфтах

Abstract

У результаті розвитку фундаментальних уявлень про гідродинаміку ерліфтингу запропоновано принципово новий енергетичний підхід до вивчення загальних закономірностей висхідної газорідинної течії у піднімальній трубі ерліфта. В його основу покладено гідравлічні рівняння нерозривності, енергобалансу та стану фаз для стаціонарного одновимірного ізотермічного руху газорідинної суміші у вертикальній трубі. Розроблена математична модель враховує втрати гідродинамічного напору не тільки на тертя, а й на ковзання фаз. У цьому полягає її принципова відмінність від загально прийнятої гідродинамічної моделі течій такого роду, побудованої на основі диференціальних рівнянь збереження маси й імпульсу для двофазних потоків. Показано, що при визначенні втрат напору на тертя слід врахувати не витратну, а ефективну густину газорідинної суміші. Це дозволяє забезпечити рівність між кінетичними енергіями фаз. Уперше отримано вираз для втрат напору на ковзання фаз, який який можна фізично трактувати як відношення питомих (за одиницю часу) роботи сил міжфазної гідродинамічної взаємодії до ваги газорідинної суміші, що протікає через живий переріз. У результаті чисельного дослідження розробленої енергетичної моделі для випадку ерліфта зі снарядною структурою водоповітряної суміші встановлено співвідношення між втратами напору на ковзання фаз і повними втратами напору. Виявлено автомодельну область для гідравлічного опору тертя. Показано, що втрати на ковзання фаз можуть складати від 30 до 90% повних втрат. Розроблено методику розрахунку продуктивності ерліфта, достовірність якої забезпечується хорошим збігом розрахункових витратних характеристик з експериментальними у широкому діапазоні зміни умов ліфтингу для нагнітально-струминного змішувача.

В результате развития фундаментальных представлений о гидродинамике эрлифтинга предложен принципиально новый энергетический подход к изучению общих закономерностей восходящего газожидкостного течения в подъемной трубе эрифта. В его основу положены базовые гидравлические уравнения неразрывности, энергобаланса и состояния фаз для стационарного одномерного изотермического движения газожидкостной смеси в вертикальной трубе. Разработанная на их основе математическая модель учитывает потери гидродинамического напора не только на трение, но и на проскальзывание фаз. В этом заключается ее принципиальное отличие от общепринятой гидродинамической модели течений такого рода, построенной на основе дифференциальных уравнений сохранения массы и импульса для двухфазных потоков. Показано, что при определении потерь напора на трение следует учитывать не расходную, а эффективную плотность газожидкостной смеси. Это позволяет обеспечить равенство между кинетическими энергиями фаз. Впервые получено выражение для потерь напора на проскальзывание фаз, которое может физически трактоваться как отношение удельных (за единицу времени) работы сил межфазного гидродинамического взаимодействия к весу газожидкостной смеси, протекающей через живое сечение. В результате численного исследования разработанной энергетической модели для случая эрлифта со снарядной структурой водовоздушной смеси установлено соотношение между потерями напора на проскальзывание фаз и полными потерями напора. Обнаружена автомодельная область для гидравлического сопротивления трения. Показано, что потери на проскальзывание фаз могут составлять от 30 до 90% полных потерь. Разработана методика расчета продуктивности эрлифта, достоверность которой обеспечивается хорошим совпадением расчетных расходных характеристик с экспериментальными в широком диапазоне изменения условий лифтинга для нагнетательно-струйного смесителя.

An innovative energy approach to studying of general regularities of the ascending gas-liquid flow in airlift's lifting pipe is proposed as a result of developing the fundamental ideas about the airlifting dynamics. It is based on the hydraulic equations of continuity, energy balance and state of phases for steady one-dimensional isothermal motion of gas-liquid mixture in a vertical pipe. The mathematical model is developed considering not only the frictional loss of a hydrodynamic pressure, but also the loss due to phase slip. This is its principal difference from the common hydrodynamic model of similar flows derived from the differential equations of mass and momentum conservation for two-phase flows. It is shown that when determining the pressure loss, the effective density of gas-liquid mixture should be used instead of the flow density. This approach ensures equality among phase kinetic energies. For the first time, an expression is obtained for pressure loss due to phase slip that may be interpreted from a physics perspective as a ratio of specific (per unit of time) work of inter-phase hydrodynamic interaction forces and weight of gas-liquid mixture flowing through actual cross-section. The relation between the pressure loss due to phase slip and total hydrodynamic loss is obtained in the result of numerical studying of the developed energy model for the case of airlift with shell structure of air-water flow. The loss due to phase slip are shown to make 30 to 90% of the total loss. A methodology for calculating the airlift efficiency is developed, the reliability of which is validated by good coincidence of the estimated and experimental flow characteristics in a wide range of lifting conditions for an injection jet mixer.