Динамика виброзащитной системы с шаровым гасителем колебаний

Abstract

В работе построена математическая модель, которая описывает вынужденные колебания виброзащитной системы с шаровым виброгасителем. В модели аналитически учтен эффект «чистого» качения шара относительно сферической выемки и влияние такого движения на динамическое поведение несущего объекта. Обоснована принципиальная возможность применения устройства «шар в сферической выемке» в качестве гасителя вынужденных колебаний несущих объектов.

Розглянуто вимушені коливання механічної віброзахисної системи зв'язаних твердих тіл «кульовий гаситель (BVA) з лінійно-в'язким опором – рухливе несуче тіло» під впливом зовнішнього гармонічного збудження. На основі формалізму Аппеля сформульованo і чисельно досліджено динамічні рівняння спільного руху важкої кулі без ковзання в сферичній порожнині несучого тіла. Отримано амплітудно-частотну характеристику демпфуючої механічної системи та криві залежностей максимальної амплітуди коливань несучого тіла від значень радіуса сферичної порожнини та коефіцієнта в'язкого опору BVA. Визначено умови та обмеження на кочення важкої кулі в сферичній виїмці гасника без ковзання.

The forced oscillations are considered for a damping mechanical system of coupled solids «ball vibration absorber (BVA) with linearly viscous resistance – a movable carrier body» under action of external harmonic excitation are considered. On the basis of Appell's formalism, the dynamic equations are formulated and solved numerically for a joint motion of heavy ball without sliding in the spherical cavity of a carrier body. An amplitudefrequency characteristic of the damping mechanical system and the curves of dependences of the maximum amplitude of oscillations of the carrier body on the values of the spherical cavity radius and coefficient of viscous resistance of BVA are obtained. The conditions and restrictions on the rolling of heavy ball in the absorber spherical cavity without sliding are determined.