Осесимметричные волны в слоистых композитных несжимаемых материалах с начальными напряжениями при проскальзывании слоев

Abstract

В рамках линеаризированной теории упругости для тел с начальными напряжениями дана постановка и предложен метод решения задач о распространении осесимметричных волн в слоистом несжимаемом композитном материале с начальными напряжениями. Исследован случай распространения волн вдоль слоев композитного материала. Получены дисперсионные уравнения для квазипродольных волн и их длинноволновые приближения при полном контакте слоев и при полном проскальзывании слоев. Для материала с упругим потенциалом типа Трелоара проведены численные исследования и дан анализ полученных результатов.

У рамках лінеаризованої теорії пружності для тіл з початковими напруженнями розглянуто постановку і метод розв’язання задач про поширення вісесиметричних хвиль в шаруватому нестисливому композитному матеріалі з початковими напруженнями. Досліджений випадок поширення хвиль уздовж шарів композитного матеріалу. Отримано дисперсійні рівняння для квазіпоздовжніх хвиль та їх довгохвильові наближення при повному контакті шарів і при повному їх проковзуванні. Для матеріалу з пружним потенціалом типу Трелоара проведено чисельні дослідження і аналіз отриманих результатів.

Within the framework of linearized theory of elasticity for bodies with initial stresses, a statement and method of solving of problems on propagation of axisymmetric waves in the laminated composite incompressible material with initial stresses are considered. The case of wave propagation along the layers is considered. The dispersive equation for quasi-longitudinal waves and their long-wave approximation is obtained for the full contact of layers and the full sliding contact of layers. A numerical analysis is carried out for dispersive equations of elastic materials of Treloar type potential. An effect of initial stresses is studied for axisymmetric harmonic waves.