Численно-аналитическое определение коэффициента Пуассона для вязкоупругих изотропных материалов

Abstract

В настоящей работе предложен метод прогнозирования реологических параметров, необходимых для решения трехмерных задач деформации изотропного вязкоупругого континуума. Использован аппарат численного преобразования Лапласа, достоверность результатов подтверждена сравнением с ранее полученными решениями и известными экспериментальными данными. Метод расширяет возможности процедуры идентификации функций наследственного последействия, задающими вязкоупругие свойства при сложном и одномерном напряженных состояниях. Для прогноза изменения во времени коэффициента Пуассона использованы ядра продольной и сдвиговой ползучести в области переменных преобразования Лапласа – Карсона.

З використанням методу інтегрального перетворення Лапласа – Карсона і чисельного обернення отриманих розвязків в область оригіналів встановленo залежність між ядрами спадковості, які задають скалярні властивості ізотропних лінійно-в'язкопружних матеріалів при складному напруженому стані. Ідентифіковано ядро спадкової повзучості, що характеризує поведінку в часі в'язкопружного коефіцієнта Пуассона. Експериментально апробовано задачі розрахунку деформацій зсувної повзучості, а також поперечної повзучості при одноосному навантаженні з врахуванням залежного від часу коефіцієнта Пуассона.

With using the Laplace – Carson transform and numerical inversion of obtained solutions into the original area, a dependence is established between heredity kernels giving the scalar properties of isotropic linear-viscoelastic materials under the complex stress state. The hereditary creep kernel characterizing the time behavior of viscoelastic Poisson's ratio is identified. The problems of analysis of the shear creep deformations and the transverse creep under axial loading are experimentally approved with allowance on with time-dependent Poisson’s ratio.