Упругопластическое состояние цилиндрической оболочки эллиптического сечения, ослабленной круговым отверстием

Abstract

В работе дана постановка и изложена методика численного решения двумерных упругопластических задач для тонких цилиндрических оболочек эллиптического поперечного сечения, ослабленных круговым отверстием, которая базируется на применении метода дополнительных напряжений и метода конечных элементов с двойной аппроксимацией деформаций. С помощью разработанной методики исследовано упругопластическое состояние эллиптической и круговой цилиндрических оболочек с отверстием при действии равномерного внутреннего давления.

Дано постановку і розроблено чисельну методику розв’язання задач статики для пружнопластичної циліндричної оболонки еліптичного поперечного перерізу з круговим отвором. Систему основних рівнянь отримано на основі співвідношень теорії непологих оболонок Кірхгофа – Лява і теорії малих пружнопластичних деформацій. Запропонована методика базується на застосуванні методу додаткових напружень і методу скінченних елементів. Для оболонки, навантаженої рівномірним внутрішнім тиском, досліджено вплив пластичних деформацій і геометричних параметрів на розподіл напружень, деформацій і переміщень в зоні їх концентрації.

The statement is given and the numerical technique is developed for solving the static problems for an elastoplastic cylindrical shell of elliptic cross-section with a circular hole. The system of resolving equations is obtained by means of the Kirchhoff – Love theory of non-shallow shells and the theory of small elastoplastic strains. The proposed technique is based on application of the method of additional stresses and the finite element method. For a shell loaded by the uniform internal pressure, an effect of plastic strains and shell geometric parameters on distribution of stresses, strains and displacements in the zone of their concentration is studied.