Резонансные колебания и виброразогрев оболочек из физически нелинейного вязкоупругого материала и их демпфирование пьезоэлектрическими сенсором и актуатором

Abstract

Дана постановка и решение задачи о вынужденных радиальных резонансных колебаниях и диссипативном разогреве замкнутой сферической, бесконечно длинной цилиндрической оболочек и кольца из физически нелинейного вязкоупругого материала и их демпфирование пьезоэлектрическими сенсором и актуатором. Исследовано влияние зависимости комплексного модуля вязкоупругости от амплитуды деформаций на амплитудно- и температурно-частотные характеристики цилиндрической оболочки и коэффициента теплообмена на критические значения амплитуд механического нагружения, при которых температура достигает значения точки Кюри пьезокерамики. Показана возможность активного демпфирования колебаний оболочки с помощью механизмов обратной связи между электрическими показателем актуатора и показателем сенсора, его первой и второй производными во времени, влияющих на жесткостные, диссипативные и инерционные характеристики рассмотренных элементов.

Досліджено вимушені резонансні осесиметричні коливання і дисипативний розігрів в’язкопружних фізично нелінійних замкнутої сферичної, нескінченно довгої циліндричної оболонок та кільця з п'єзоелектричними сенсором і актуатором. Досліджено вплив фізичної нелінійності пасивного матеріалу на амплітуду коливань і температуру дисипативного розігріву. Показано можливість активного демпфування вказаних коливань за допомогою сумісного використання п’єзоелектричних сенсорів і актуаторів.

The forced resonant axisymmetric vibrations and dissipative heating of the viscoelastic physically nonlinear closed spherical shell, the infinite long cylindrical shell, and the ring with piezoelectric sensor and actuator are considered. An effect of physical nonlinearity of passive material on the vibration amplitude and dissipative heating temperature is studied. A possibility of active damping of vibrations by means of common using the piezoelectric sensor and actuator is shown.