В связи с разработкой новых технологий добычи углеводородного топлива из сланцевых пород в нефтегазовой промышленности все большее внимание уделяется задачам бурения наклонных и горизонтальных скважин. Специфика процессов проходки таких скважин заключается в том, что на их протекание существенное влияние оказывают возникающие при этом силы контактного и фрикционного взаимодействия между поверхностью бурильной колонны и стенкой скважины. Поставлена задача о бифуркационном выпучивании и малых изгибных колебаниях вращающейся бурильной колонны, лежащей в канале горизонтальной скважины. С учетом сил трения и дополнительных реакций связей выведены дифференциальные уравнения, для которых построены решения задач на собственные значения о свободных колебаниях колонн конечной и неограниченной длины.
У зв’язку з розробкою нових технологій видобутку вуглеводневого палива зі сланцевих порід у нафтогазовій промисловості все більша увага приділяється задачам буріння похилих і горизонтальних свердловин. Специфіка процесів проходки таких свердловин полягає в тому, що на їх перебіг істотно впливають сили контактної і фрикційної взаємодії між поверхнею бурильної колони і стінкою свердловини, що виникають у цих випадках. Поставлено задачу про біфуркаційні випинання і малі згинні коливання бурильної колони, що обертається, яка лежить у каналі горизонтально ї свердловини. З урахуванням сил тертя і додаткових реакцій зв’язків виведено диференціальні рівняння, для яких побудовано розв’язки задач на власні значення про вільні коливання колон скінченної та необмеженої довжини.
The development of new production technologies of hydrocarbon fuels from shale rocks in the oil and gas industries make very topical the tasks of horizontal and inclined borehole drilling. The specific features of drilling such wells are strongly manifested contact and frictional forces acting between the borehole and drill string walls. The respective problem of bifurcation buckling and small-scale bending vibrations of the drill string rotating in the horizontal borehole is tackled in this study. With account of frictional forces and complementary binding responses, the differential equations are derived, and the solutions for the natural vibrations of strings with finite and infinite length are obtained.
