Задача про екстремальне розбиття комплексної площини з фіксованими полюсами на колі

Abstract

Дана робота присвячена дослідженню однієї екстремальної задачі з фіксованими полюсами. Це задача про добуток внутрішніх радіусів взаємно неперетинних симетричних областей відносно точок на одиничному колі на деяку додатну степінь внутрішнього радіуса області відносно початку координат.

Данная работа посвящена исследованию одной экстремальной задачи с фиксированными полюсами. Это задача о произведении внутренних радиусов взаимно неналегающих симметричных областей относительно точек на единичной окружности на некоторую положительную степень внутреннего радиуса области относительно начала координат.

The paper describes the problem of finding the maximum of the product of inner radii of mutually non-overlapping symmetric domains with respect to points on a unit circle multiply by a certain positive degree γ of the inner radius of the domain with respect to the zero. The problem was studied using the method of separating transformation.