Системи суттєво нескінченновимірних диференціальних рівнянь

Abstract

Исследуются системы дифференциальных уравнений с существенно бесконечномерными эллиптическими операторами (типа Лапласа – Леви). Для нелинейных систем доказаны теоремы существования и единственности, для линейной системы приведена явная формула решения.

We investigate systems of differential equations with essentially infinite-dimensional elliptic operators (of the Laplace–Lévy type). For nonlinear systems, we prove theorems on the existence and uniqueness of solutions. For a linear system, we give an explicit formula for the solution.