Показати простий запис статті
dc.contributor.author |
Davoudi Monfared, М. |
|
dc.contributor.author |
Darafsheh, M.R. |
|
dc.date.accessioned |
2020-02-18T16:58:40Z |
|
dc.date.available |
2020-02-18T16:58:40Z |
|
dc.date.issued |
2010 |
|
dc.identifier.citation |
Characterization of A₁₆ by a noncommuting graph / M. Davoudi Monfared, M.R. Darafsheh // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 11. — С. 1443–1450. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
uk_UA |
dc.identifier.issn |
1027-3190 |
|
dc.identifier.uri |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166289 |
|
dc.description.abstract |
Let G be a finite non-Abelian group. We define a graph Γ G ; called the noncommuting graph of G; with a vertex set G − Z(G) such that two vertices x and y are adjacent if and only if xy ≠ yx: Abdollahi, Akbari, and Maimani put forward the following conjecture (the AAM conjecture): If S is a finite non-Abelian simple group and G is a group such that Γ S ≅ Γ G ; then S ≅ G: It is still unknown if this conjecture holds for all simple finite groups with connected prime graph except A₁₀, L₄(8), L₄(4), and U₄(4). In this paper, we prove that if A₁₆ denotes the alternating group of degree 16; then, for any finite group G; the graph isomorphism ΓA₁₆≅ΓG implies that A₁₆≅G. |
uk_UA |
dc.description.abstract |
Нехай G — скінченна неабелівська група. Граф ΓG , який називається непереставним графом групи G, визначено за допомогою множини вершин G—Z(G) таких, що дві вершини x та y є суміжними тоді і тільки тоді, коли xy≠yx. А. Абдоллахі, С. Акбарі та Г. Р. Маймані висунули наступну гіпотезу — ААМ гіпотезу: якщо S є скінченною неабелевою простою групою і G є групою такою, що ΓS≅ΓG, то S≅G. Досі залишається невідомим, чи справджується ця гіпотеза для всіх простих скінченних груп зі зв'язними простими графами, окрім A₁₀, L₄(8), L₄(4) та U₄(4). У статті доведено, що якщо A₁₆ позначає знакозмінну групу степеня 16, то для будь-якої скінченної групи G з ізоморфізму графів ΓA₁₆≅ΓG випливає A₁₆≅G. |
uk_UA |
dc.language.iso |
en |
uk_UA |
dc.publisher |
Інститут математики НАН України |
uk_UA |
dc.relation.ispartof |
Український математичний журнал |
|
dc.subject |
Статті |
uk_UA |
dc.title |
Characterization of A₁₆ by a noncommuting graph |
uk_UA |
dc.title.alternative |
Характеризація A₁₆ непереставним графом |
uk_UA |
dc.type |
Article |
uk_UA |
dc.status |
published earlier |
uk_UA |
dc.identifier.udc |
512.5 |
|
Файли у цій статті
Ця стаття з'являється у наступних колекціях
Показати простий запис статті