O распределении момента первого выхода из интервала и величины перескока границы для процессов с независимыми приращениями и случайных блужданий

Abstract

Для однорідного процесу з незалежними проростами отримано інтегральні перетворення сумісного розподілу моменту першого виходу процесу з інтервалу і величини перестрибу процесу через границю в момент виходу, сумісного розподілу supremum, infimum і значення процесу.

For a homogeneous process with independent increments, we determine the integral transforms of the joint distribution of the first-exit time from an interval and the value of a jump of a process over the boundary at exit time and the joint distribution of the supremum, infimum, and value of the process.