О Г-сходимости интегральных функционалов, определенных на различных весовых пространствах Cоболева

Abstract

Розглянуто ваговi простори Соболєва, пов'язані з послідовністю n-вимірних областей. Доведено теорему про вибір із послідовності інтегральних функціоналів, визначених на розглядуваних просторах, підпослідовності, що Γ-збігається до інтегрального функціонала, визначеного на деякому „граничному" ваговому соболєвському просторі.

We consider weighted Sobolev spaces correlated with a sequence of n-dimensional domains. We prove a theorem on the choice of a subsequence Γ-convergent to an integral functional defined on a “limit” weighted Sobolev space from a sequence of integral functionals defined on the spaces indicated.