Асимптотика некоторых классов решений обыкновенных дифференциальных уравнений n -го порядка с правильно меняющимися нелинейностями

Abstract

Встановлено умови iснування та асимптотичнi при t↑ω(ω≤+∞) зображення одного класу монотонних розв’язкiв диференцiального рiвняння n-го порядку, що мiстить у правiй частинi суму доданкiв iз правильно змiнними нелiнiйностями.

Existence conditions and asymptotic (as t ↑ ω (ω ≤ +∞)) representations are obtained for one class of monotone solutions of a differential equation of order n whose right-hand side contains partial sums of terms with regularly varying nonlinearities.