Method for the Maximization of the Likelihood Function of Speech Autoregressive Parameters Based on Line Spectrum Pairs

Abstract

The paper considers the estimation of the parameters of autoregressive model at additive white noise background. The principle of maximum likelihood is used for this purpose. The main goal is to find the maximum of likelihood function depending on parameters of autoregressive model. Representation of likelihood function through line spectrum pairs and other alternative parameters is presented. This provided possibility of likelihood function maximization by KNITRO algorithm. The presence of multiple local minima of the considered likelihood function is shown. Experimental results including the comparison with widely used expectation-maximization (EM) method are presented for the real speech signals.

У статті розглянуто задачу оцінювання параметрів авторегресивної моделі за наявності адитивного білого шуму. Для цього застосовано принцип максимальної правдоподібності. Головним завданням є знаходження глобального максимуму функції правдоподібності, що залежить від параметрів авторегресивної моделі. Отримано вираз функції правдоподібності через лінійні спектральні пари та інший альтернативний набір параметрів. Це надало можливість ефективної максимізації функції правдоподібності за допомогою алгоритму KNITRO. Показано наявність багатьох локальних мінімумів функції правдоподібності для авторегресивних параметрів мовних сигналів. Також представлені експериментальні результати, що включають порівняння із загальновикористовуваним методом expectation-maximization (EM) для реальних мовних сигналів.