On the use of the type I Gumbel distribution to assess risks given floods

Abstract

In this article, there is considered the possibility of using the type I Gumbel distribution as one among alternative forecasting models in assessing flood risks at rivers, which is carried out based on forecasting of maximum hydrological characteristics according to hydrological observations. Examples are given and analyzed are the results of forecasting of the maximum water discharges of low exceedance probabilities, which were obtained with the use of the type I Gumbel distribution and other probability distributions for the Dnieper (the Vyshgorod water level gauge) and the Stryi River (the Verkhnye Syn’ovydne water level gauge). In addition to the analytical distributions for the Dnieper River, a generalized probability distribution function obtained by modeling within the fuzzy set theory was also used in the comparative analysis. The possibility of extending the scope of the practical application of the type I Gumbel distribution in forecasting hydrological maxima by logarithmic transformation is shown

Розглядається можливість використання розподілу Гумбеля типу І в якості однієї з альтернативних прогнозних моделей при оцінці ризиків повеней на ріках, що здійснюється на основі прогнозування максимальних гідрологічних характеристик за даними гідрологічних спостережень. Наведено приклади та проаналізовано результати прогнозування максимальних витрат води малої ймовірності перевищення, отримані з використанням розподілу Гумбеля типу І та альтернативних розподілів ймовірності, для Дніпра (гідрометричний пост Вишгород) та Стрия (Верхнє Синьовидне). Окрім аналітичних розподілів, для ріки Дніпра при порівняльному аналізі також використовувалась узагальнена функція розподілу ймовірності, отримана моделюванням в межах теорії нечітких множин. Показано можливість розширення сфери практичного застосування розподілу Гумбеля типу І при прогнозуванні гідрологічних максимумів за рахунок логарифмічного перетворення.

Рассматривается возможность использования распределения Гумбеля типа І в качестве одной из альтернативных прогнозных моделей при оценке рисков наводнений на реках, осуществляемой на основе прогнозирования максимальных гидрологических характеристик по данным гидрологических наблюдений. Приведены примеры и проанализированы результаты прогнозирования максимальных расходов воды малой вероятности превышения, полученные с использованием распределения Гумбеля типа І и альтернативных распределений вероятности, для Днепра (гидрометрический пост Вышгород) и реки Стрый (Верхнее Синевидное). Кроме аналитических распределений , для реки Днепр при сравнительном анализе также использовалась обобщенная функция распределения вероятности, полученная моделированием в рамках теории нечетких множеств. Показана возможность расширения сферы практического применения распределения Гумбеля типа І при прогнозировании гидрологических максимумов за счет логарифмического преобразования.