Експерименти з субградієнтними методами Поляка для розв’язування сумісних СЛАР

Abstract

Описано два субградієнтні методи з кроком Поляка у вихідному та перетвореному просторах змінних. Наведено їх застосування для задачі розв’язання сумісних систем лінійних рівнянь за допомогою зведення її до задачі мінімізації опуклої функції з відомим її мінімальним значенням. Наведено результати обчислювальних експериментів для систем лінійних рівнянь, матриці яких мають розмірність 500×100 та утворюються з використанням генератора випадкових чисел на відрізках [0,3] та [3,10].

Описаны два субградиентные методы с шагом Поляка в исходном и преобразованном пространствах переменных. Приведено их использование для задачи решения совместных систем линейных уравнений с помощью сведения ее к задаче минимизации выпуклой функции с известным её минимальным значением. Приведены результаты вычислительных экспериментов для систем линейных уравнений, матрицы которых имеют размерность 500×100и образуются с использованием генератора случайных чисел на отрезках [0,3] и [3,10].

Described are two subgradient methods with Polyak’s step in the original and transformed space of variables. Given are their applications for solving systems of linear equations by means of reducing it to convex function minimization problem with its minimal value known. Given are the results of computational experiments for linear equation systems, matrices of which are 500×100 dimension matrices and generated using random numbers generator from the ranges [0,3] and [3,10].