Для оператора А множення на неперервну функцію a(t) в просторі L2[0,b]=H, дано опис двох множин нескінченновимірних підпросторів нескінченної корозмірності: I(A)={N⊂H:A/N — ізоморфізм }, K(A)={M⊂H:A/M — компактне відображення}. ...
Запропоновано новий спосіб обчислення функцій Бесселя першого роду цілого порядку. За допомогою перетворення Лапласа розв’язується лінійне диференціальне рівняння, яке визначає твірну функцій Бесселя, що виражаються через ...
Побудовано і досліджено монотонні та альтернуючі швидкозбіжні двосторонні методи наближеного інтегрування узагальненої задачі Гурса, доведено існування та єдиність її регулярного розв’язку, теореми про диференціальну ...
Побудовані диференціальні оператори Lg(z),Kg(z),Nf¯(z),Mf¯z) які переводять довільні, голоморфні в однозв’язній області D площини z=x+iy функції в регулярні розв’язки рівняння
Wzz¯+A(z,z¯)Wz¯+B(z,z¯)W=0
Наведено приклади ...
Досліджується поведінка дискретної динамічної системи в околі інваріантного тору у випадку, коли траєкторії на ньому мають довільну структуру. Наведено умови, за яких система в такому околі зводиться до канонічного виду.
Розглядаються лінійні параболічні рівняння з швидко змінними коефіцієнтами. Припускається, що відповідне вихідному усереднене рівняння допускає експоненціальне розщеплення. Виясняються умови, за яких вихідне рівняння також ...
Вивчається крайова періодична задача для квазілінійного рівняння utt−uxx=F[u,ut],u(0,t)=u(π,t)=0,u(x,t+2π)=u(x,t). Знаходяться умови, при яких справедлива теорема єдиності розв’язку.
Вивчаються незвідні неортогональні розклади одиниці. Наведені результати показують, що на відміну від традиційних обмежень типу „незалежні виміри” врахування некомутативності важливе при опису інформаційних систем.
Результати, ЯКІ одержані в роботі [1], розповсюджуються на випадок довільних банахових просторів і многовидів. Наведено приклад неперервного біьктивного відображення з розривним оберненим, яке дів у банаховому просторі і ...
Досліджуються деякі властивості багатопараметричних випадкових полів: питання абсолютної неперервності мір, усереднення у багатопараметричному випадку. Для однієї стохастичної системи побудовані нерівності великих відхилену.
Розвиваються результати робіт [1 — 5]. Показана можливість стабілізації за допомогою вертикальної вібрації нестійких станів симетричного тіла, що обертається.
Для. неавтономного хвильового рівняння з однорідними крайовими умовами будуються одноча-стотні наближення асимптотичних розв’язків на основі використання періодичних Ateb-функцій. Розглядаються резонансний і нерезонансний ...
Виділено канонічні розклади ізотопів груп, встанбвлено їх однозначність і знайдено співвідношення між ними. Встановлено зовнішні характеристики тотожностей, виконання яких дає лінійність чи алінійність ізотопії і ...
Обчислюються матриці густини, що визначають рівноважні стани в термодинамічній границі для одного класу квантових систем, взаємодія в яких визначається колективним електромагнітним полем з нульовим скалярним потенціалом.
Встановлені умови узагальненої ортогональності і доведена теорема про повноту власних функцій спектральної задачі з параметром в крайових умовах та умовах спряження для кусково-однорідних обмежених зв’язних і незв’язних ...