В області Dε ⊂ Em₊₁ обмеженій поверхнями |x|=t+ɛ and |x|=1−t і t=0,0≤ɛ<1, доведена коректність багатовимірних задач Дарбу для хвильового рівняння, а також вивчена поведінка одержаних розв’язків при ɛ→0.

Для системи квазілінійних гіперболічних рівнянь першого порядку з двома незалежними змін­ними розглядається мішана задача, з нелокальними умовами по просторовій змінній. Наво­дяться достатні умови розв’язуваності.