Проведено мультифизическое моделирование длительно протекающих (десятки часов), разномасштабных по времени электромагнитных и тепловых переходных процессов в индукционной канальной печи, используемой в технологии получения медной катанки. В основу реализации моделирования положены связанные между собой нелинейные электрическая и тепловая эквивалентные цепи, учитывающие такие факторы, как зависимость электропроводности и теплоемкости нагреваемого медного шаблона от температуры, наличие фазового перехода при его нагреве до температуры выше температуры плавления, периодическая загрузка холодных медных катодов в зону расплава и непрерывное литье медных заготовок. Показано, что протекающие при этом динамические процессы тепло- и массопереноса могут моделироваться эквивалентной тепловой цепью с нелинейными и коммутируемыми емкостями. Компьютерная реализация метода выполняется в программе Matlab/Simulink/SPS. Для снижения затрат компьютерного времени предложен и реализован подход искусственного уменьшения частоты источника электропитания с одновременным пропорциональным увеличением всех индуктивностей в эквивалентной электрической цепи. Приведенные результаты тепловых расчетов позволяют выбирать рациональные технологические режимы и параметры установки.
Проведено мультифізичне моделювання тривалого перебігу (десятки годин) різномасштабних за часом електромагнітних та теплових перехідних процесів в індукційній канальній печі, яка використовується в технології виготовлення мідної катанки. В основу реалізації моделювання покладено позв'язані між собою нелінійні електричне та теплове еквівалентні кола, в яких враховуються такі фактори, як залежність від температури електропровідності і теплоємності мідного шаблона, наявність фазового переходу при його нагріванні до температури вище температури плавлення, періодичне завантаження холодних мідних катодів у зону розплаву та безперервне лиття мідних заготовок. Показано, що динамічні процеси тепло- і масопереносу можуть моделюватися еквівалентним тепловим колом з нелінійними та комутуючими ємностями. Комп'ютерна реалізація методу виконується в програмі Matlab/ Simulink/SPS. Для зниження витрат комп'ютерного часу запропоновано метод штучного зменшення частоти джерела електроживлення з одночасним пропорційним збільшенням усіх індуктивностей в еквівалентному електричному колі. Наведені результати теплових розрахунків дозволяють вибирати раціональні технологічні режими та параметри установки.
The paper presents multiphysics modeling of long-term (tens of hours) electromagnetic and thermal processes with different transient times that run in induction channel furnace used in the technology of copper wire rod production. The modeling is based on the coupled nonlinear equivalent electrical and thermal circuits, taking into account such factors as the dependence of the electrical conductivity and heat capacity of heated copper gauge on temperature, the phase transition at heating to a temperature above the melting point, the periodic injection of cold copper cathodes into the molten metal and the continuous casting of copper workpieces. As shown, the dynamic processes of heat- and mass- transfer in the furnace can be modeled by equivalent thermal circuit with nonlinear and commutated capacitances. The method is realized by Matlab/Simulink/SPS tools. The approach of artificial decrease of power supply frequency with simultaneous proportional increase of all inductances in the equivalent electrical circuit is proposed and implemented to reduce the computer time. The attained results of thermal computations give a possibility to define the rational technological conditions and parameters of the installation.
