Дискретизация и численное решение плоской задачи механики трещин на границе разных сред

Abstract

На основі перетворень Фур’є плоску задачу про розтяг тіла з тріщиною на границі розділу двох середовищ зведено до задачі про розв’язування системи дуальних рівнянь відносно трансформант напружень, а потім до системи інтегро-диференціальних рівнянь відносно різниць переміщень берегів тріщини, яка після дискретизації приводить до системи алгебраїчних рівнянь відносно переміщень точок берегів тріщини. Чисельно досліджено вплив біпружної постійної і кількості точок розбиття напівдовжини тріщини на переміщення берегів тріщини і розподіл напружень на границі розділу двох середовищ.

The linear plane problem on tension of the body with some crack at the two media interface is reduced by the Fourier transforms to the system of dual equations relative to the transformed stresses and then to the system of integro-differential equations relative to difference of displacements of the crack sides. This system is transformed after discretization to the system of algebraic equations relative to displacements of points of the crack sides. An influence of the bi-elastic constant and number of points of discretization of the crack sides half-length and the distribution of stresses at the interface are studied.