Анотація:
Полностью описано строение локально нильпотентной группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп свободного ранга 1 и с абелевой периодической частью. Поскольку свободный ранг локально нильпотентной группы со слабым условием минимальности для нормальных подгрупп конечен, а периодическая часть разрешима, то дополнительные ограничения представляются естественными. Получено описание гиперцентральных артиновых модулей над целочисленным групповым кольцом бесконечной циклической группы.