Структура строго марковских маркированных случайных замкнутых множеств

Abstract

Вводится понятие строго марковского маркированного случайного замкнутого множества (СЗМ). Показано, что такие СЗМ образуют класс, совпадающий с классом множеств, являющихся образами процессов с независимыми приращениями в случайной среде с возрастающими траекториями непрерывной компоненты. Установлено, что множество уровня строго марковского процесса с дискретной компонентой представляет собой строго марковское маркированное СЗМ. Указан способ вычисления сопровождающего функционала строго марковского маркированного СЗМ на некотором классе компактов.