Теория квадратичных оценок дисперсии

Abstract

Побудовано клас квадратичних оцінок для моменту другого порядку, а також для дисперсії випадкової величини, які знаходяться на підставі вибіркових значень, що одержані в результаті простого випадкового вибору. Знайдені найкращі квадратичні оцінки для моменту другого порядку, а також для дисперсії у випадку відомого математичного сподівання. Досліджується точність зміщених, а також незміщених оцінок для дисперсії у випадку невідомого математичного сподівання.

A class of quadratic estimates is constructed for the second-order moment and variance of a random variable. These estimates are found on the basis of sample values obtained by simple sampling. The best quadratic estimates are found for the second-order moment and variance in the case of known mathematical expectation. The exactness of biased and unbiased estimates of variance is investigated in the case of unknown mathematical expectation.