Про задачу руйнації для неоднорідного напівпеперервного цілозначного процесу

Abstract

Для неоднорідного за часом процесу ξ(t) = ξ₁(t) + χ(t), t ≥ 0, ξ(0) = 0, вивчається задача руйнації, пов'язана з відповідним випадковим блуканням в скінченному інтервалі, де ξ₁(t) — однорідний пуассонівський процес з додатними цілозначними стрибками, χ(t) — неоднорідний неперервний знизу процес з цілозначними стрибками ξn ≥ −1.

For a process ξ(t) = ξ₁(t) + χ(t), t ≥ 0, ξ(0) = 0, inhomogeneous with respect to time, we investigate the ruin problem associated with the corresponding random walk in a finite interval, (here, ξ₁(t) is a homogeneous Poisson process with positive integer-valued jumps and χ(t) is an inhomogeneous lower-semicontinuous process with integer-valued jumps ξn ≥-1).