О поведении решений квазилинейных параболических уравнений второго порядка в неограниченных нецилиндрических областях

Abstract

Сформулированы теоремы о единственности решений смешанной начально-краевой задачи для вырождающихся квазипараболических уравнений второго порядка в неограниченных нецилин-дрических областях в классах растущих функций. Приведены априорные оценки специального вида, аналогичные принципу Сен-Венана. Доказательства сформулированных результатов основаны на методе введения параметра.

The theorems of uniqueness of solutions are formulated in the classes of increasing functions for a mixed initial boundary value problem for the second-order degenerate quasiparabolic equations in unbounded noncylindrical domains. We presenta priori estimates of a special kind, analogous to the Saint-Venant principle. The proofs are based on the method of introducing a parameter.