Чебышевская аппроксимация полиномами на замкнутом подмножестве с единственной предельной точкой и аналитическое продолжение функций

Abstract

У термінах послідовності найкращих наближень поліномами неперервної функції f на компактній множині K(K⊂C) і послідовності норм чебишовських поліномів для K описана область аналітичності f.

We describe the domain of analyticity of a continuous function f in terms of the sequence of the best polynomial approximations of f on a compact set K(K ⊂ ℂ) and the sequence of norms of Chebyshev polynomials for K.