Об одном классе целых функций

Abstract

Доказывается следующая теорема. Теорема. Пусть l(r) — уточненный порядок в смысле Бутру, нижний и верхний пределы которого соответственно равны ρ1,ρ2. Пусть далее h(θ) — ограниченная 2π-периодическая ρ-тригонометрически выпуклая для каждого ρ∈[ρ1;ρ2] функция. Тогда существует целая функция f(z), для которой соотношение l выполняется вне некоторого исключительного множества.