A new proof of the integral representation of the generalized Toeplitz kernels is given. This proof is based on the spectral theory of the corresponding differential operator that acts in the Hilbert space constructed from ...

Доведено теорему існування розв'язків варіаційних нерівностей і операторних включень в банахових просторах з множиннозначними відображеннями класу (S)₊. Для варіаційних нерівностей обгрунтовано метод штрафних операторів

Вивчається зв'язок між коректністю еквіваріантної задачі для рівняння Пуассона у кулі та спектра оператора, що її породжує.

Для 2b-параболічних дисипативних систем і систем зі зростаючими при | x |→∞ коефіцієнтами при наявності вироджень на початковій гіперплощині досліджено фундаментальну матрицю розв'язків і розв'язність задачі Коші.

Доведено теорему збіжності та одержано асимптотичні оцінки (коли ε→0) для розв'язку початково-крайової задачі параболічного типу в з'єднанні Ωε, яке складається з області Ω₀ та великої кількості N², ε-періодично розміщених ...