Для обобщенной модели Кадомцева — Петвиашвили устанавливается существование представления Лакса. Описывается класс вполне интегрируемых двумеризованных уравнений типа КП на операторных многообразиях.

Для уклонений непрерывных периодических функций от их сумм Фурье установлены асимптотические оценки, которые выражаются через значение модуля непрерывности r-го порядка (r≥2) в точке t=π/n функции f∈C2π или (ψ,β)-производиой ...

Рассмотрены изоспектральные задачи для операторно-значных дифференциальных выражений Штурма — Лиувилля и Дирака. Установлена в рамках градиентного метода полная интегрируемость ассоциированных по Лаксу нелинейных гамильтоновых ...

Раскрасим декартово произведение ω×ω1 В два цвета. Найдутся ли бесконечное подмножество A⊂ω и несчетное подмножество B⊂ω1 такие, что произведение A×B окрашено одним цветом? Этот вопрос оказался неразрешимым в ZFC.

Одержані асимптоматично точні оцінки відхилень інтерполяційних многочленів з різновіддаленими вузлами.

Установлены новые свойства операторных связей и средних. В частности, получены представления произвольной связи через вогнутую представляющую функцию, сгенка нормы связи в идеале Неймана — Шаттена, соотношение между ...

Доказано, что связная группа Ли разрешима тогда и только тогда, когда пространство замкнутых подгрупп этой группы в топологии Вьеториса нормально и всякий компактный отрезок подгрупп, лежащий в этом пространстве, счетен.

При помощи метода обратной спектральной задачи строятся решения задачи Коши для некоторых систем нелинейных дифференциально-разностных уравнений с операторными неизвестными в полубесконечном случае.

Приведено доказательство существования на гладком n-мерном многообразии n линейно независимых функций Морса.

Исследуются максимально неглавные идеалы колец конечно порожденных главных идеалов. Описан новый класс колец элементарных делителей.