Структурно-параметричне подання даних на основі методів оптимізації другого порядку

Abstract

Для роботи з різного типу даними в режимі реального часу виникає потреба використовувати адаптивні підходи, що здатні налаштовувати параметри моделі у міру надходження нової інформації. Запропоновано алгоритми подання динамічних потоків даних у заданих структурах, що базуються на оптимізації певних типів нев’язок. Для побудови моделей використано метод Ньютона як ефективний через його високу збіжність. Такі підходи мають на меті коригування вектора невідомих параметрів на підставі нових спостережень шляхом розв’язання систем звичайних диференціальних рівнянь. Початкові дані обрано з урахуванням оцінок, виведених на основі теорії практичної стійкості. Проведено обчислювальний експеримент, у якому порівнюються моделі, побудовані на методах оптимізації першого та другого порядків, що підтверджує доцільність використання розроблених підходів.

Для работы с разного типа данными в режиме реального времени возникает необходимость использовать адаптивные подходы, которые дают возможность настраивать параметры модели по мере поступления новой информации. Предложены алгоритмы представления динамических потоков данных в заданных структурах, основанные на оптимизации некоторых типов невязок. Для построения моделей предлагается использовать метод Ньютона, эффективность которого обусловлена его высокой сходимостью. Такие подходы нацелены на коррекцию вектора неизвестных параметров на основании новых наблюдений посредством решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Начальные данные выбраны с учетом оценок, выведенных на основе теории практической устойчивости. Проведен вычислительный эксперимент, в котором сравниваются модели, построенные на методах оптимизации первого и второго порядка, что подтверждает целесообразность использования разработанных подходов.

Working with various data sources in real-time requires approaches capable of adaptive parameters tuning. We propose algorithms that represent dynamic data streams in apriori defined structures. The algorithms are based on the certain error minimization. The used method is Newton's method, which is appropriate because of its high convergence. At every step, when the new data are received we make corrections to the unknown parameters vector by solving differential equations systems. Initial values are selected using estimates obtained from the practical stability theory. The computational experiment was conducted to compare models based on the first and second order optimization approaches. It confirms the effectiveness of our approach.