Алгоритми ітераційного квадратичного програмування для задач оптимального розподілу потоків

Abstract

The quadratic programming problem which serves as an auxiliary one in the solution of nonlinear flow distribution problems is reduced to an unconstrained dual problem with a continuously-differentiable piecewise quadratic objective function. Instead of maximization of this implicit function, consecutive maximization of the specific quadratic functions is developed. These functions are constructed in such a way that at the end of the iterative procedure, the coincidence of the obtained solution with the maximum point of the dual problem can be arhieved.

Рассмотрена задача квадратичного программирования, которая служит вспомогательной при решении нелинейных задач распределения потоков. Она сводится к безусловной двойственной задаче с непрерывно дифференцируемой кусочно-квадратичной целевой функцией. Вместо максимизации этой неявной функции проводится последовательная максимизация конкретных квадратичных функций, построенных таким образом, чтобы в конце итерационной процедуры добиться совпадения полученного решения с точкой максимума двойственной задачи.

Розглянуто задачу квадратичного програмування, що служить допоміжною при розв’язанні нелінійних задач розподілу потоків. Вона зводиться до безумовної двоїстої задачі з неперервно диференційованою кусково-квадратичною цільовою функцією. Замість максимізації цієї неявної функції проводиться послідовна максимізація конкретних квадратичних функцій, побудованих таким чином, аби в кінці ітераційної процедури домогтися співпадіння отриманого розв’язку з точкою максимуму двоїстої задачі.