Структурно детерминированные неравенства для корреляций в цикле линейных зависимостей

Abstract

Сформулированы и доказаны ограничения (типа неравенств) для корреляций, вытекающие из линейности и марковских свойств модели с ромбовидной структурой (цикл с одним коллайдером). Представленные неравенства специфичны для базовой модели и некорректны для альтернативных моделей, отличающихся марковскими свойствами из-за присутствия дополнительной связи. Правдоподобность нарушения этих неравенств в альтернативных моделях оценивается стохастической симуляцией. Показано, что представленные неравенства полезны для валидации модели в ситуации неполной наблюдаемости.

Сформульовано і доведено декілька обмежень (типу нерівність) для кореляцій, які випливають з лінійності та марковських властивостей моделі з ромбовидною структурою (цикл с одним колізором). Презентовані нерівності є специфічними для базової моделі й некоректними для альтернативних моделей, які відрізняються марковськими властивостями через наявність додаткового зв’язку. Правдоподібність порушення цих нерівностей в альтернативних моделях оцінюється стохастичною симуляцією. Показано, що встановлені нерівності корисні для валідації моделі в ситуації неповної спостережуваності.

We state and prove several simple inequality constraints on correlations, which are entailed by linearity and Markov properties of rhombus-like causal model (structured as cycle with one collider). The inequalities are specific for the basic model and are likely to be violated in alternative models, which differ in Markov properties due to existence of additional edge (connection). Plausibility of violation of the inequalities in alternative models is evaluated via simulation. We outline some ways by which the inequalities can assist in the model verification under partial observability.