Об условиях сходимости метода эмпирических средних в стохастическом программировании

Abstract

Проанализированы условия сходимости метода эмпирических средних в стохастическом программировании при нетрадиционных условиях, когда используются зависимые наблюдения случайных параметров задачи и случайные показатели оптимизации могут быть разрывными индикаторными функциями. Для случая зависимых наблюдений установлены теоремы о вероятностях больших уклонений для приближенных оптимальных значений и решений.

Проаналізовано умови збіжності методу емпіричних середніх у стохастичному програмуванні за нетрадиційних умов, коли використовуються залежні спостереження випадкових параметрів задачі та випадкові показники оптимізації можуть бути розривними індикаторними функціями. Для випадку залежних спостережень встановлено теореми про ймовірності великих відхилень для наближених оптимальних значень та розв’язків.

The paper analyzes convergence conditions of the empirical mean method under nonstandard conditions, where dependent observations of random parameters are used and probabilistic optimization functions may be discontinuous indicators. For the case of dependent observations, large deviation type theorems for approximate optimal values and solutions are established.