Ранжирование элементов системы на основе нечеткого отношения влияния и транзитивного замыкания

Abstract

Предложен метод ранжирования элементов многофункциональной системы с применением теории нечетких отношений. Задача сведена к автоматической классификации на основе транзитивного замыкания нечеткого отношения сходства. Исходная информация о системе задана в виде нечеткого отношения влияния отказов элементов на выполнение функций. Степени влияния элементов на функции системы вычисляются путем сравнения с наименьшим влиянием по девятибалльной шкале Саати. Рассмотренный метод не имеет ограничений, связанных с допущениями о бинарном свойстве надежности: «есть отказ — нет отказа», его можно применять в многофункциональных системах с плохо определенной структурой — организационных, эргатических, военных и др.

Запропоновано метод ранжування елементів багатофункціональної системи з використанням теорії нечітких відношень. Задачу зведено до автоматичної класифікації на базі транзитивного замикання нечіткого відношення схожості. Первинну інформацію про систему задано у вигляді нечіткого відношення впливу відмов елементів на виконання функцій. Ступінь впливу кожного елементу на функції системи обчислюють шляхом порівняння з найменшим впливом за дев’ятибальною шкалою Сааті. Запропонований метод не має обмежень, які пов’язані з бінарною властивістю надійності: «є відмова — немає відмови», його можна застосовувати в багато функціональних системах з погано визначеною структурою — організаційних, ергатичних, військових тощо.

The author proposes a method of elements ranking in multi-functional system using the fuzzy relations theory. The problem is formulated as an automatic classification based on the transitive closure of the fuzzy similarity relation. This allows splitting the set of system elements into disjoint classes, which are similar in importance. The expert information about multi-functional system is given in the form of fuzzy relation of influence of the element’s failures on the system’s functions performance. To calculate the degree of element’s influences on the functions performance we use the comparison of all influences with the least influence by 9-point Saaty scale. The proposed method relaxes the assumption about the independence and the binary-state (up-down) of elements. The possible fields of applications are multi-functional systems with ill-defined structures such as organizational, ergatic, military, etc.