Математическое моделирование низкочастотной динамики регулятора расхода жидко-сти при различных амплитудах гармонического возмущения

Abstract

Целью данной работы является разработка методического подхода к построению линейной математической модели регулятора расхода ЖРД при различных (немалых) величинах амплитуд гармонических колебаний давления на его входе. Этот подход включает: численное определение эквивалентных (построенных по первым амплитудам колебаний гармонического анализа) частотных характеристик регулятора расхода по нелинейной модели при различных амплитудах давления на входе в регулятор; составление уравнений линейной модели, включающей коэффициенты, зависящие от гидравлических потерь давления в полостях регулятора и зависимости силы сухого трения от перемещения золотника; определение значений этих коэффициентов из условия согласования частотных характеристик, полученных по нелинейной и линейной моделям низкочастотной динамики гидравлической системы, включающей регулятор расхода. На основе предложенного методического подхода определены частотные характеристики (коэффициент усиления регулятора расхода по давлению и импеданс на входе в регулятор расхода) регулятора расхода прямого действия типичной конструкции. Результаты проведенных исследований могут быть использованы для анализа низкочастотной динамики ЖРД и обеспечения продольной устойчивости жидкостных ракет.

Метою даної роботи є розробка методичного підходу до побудови лінійної математичної моделі регулятора витрати РРД при різних (чималих) величинах амплітуд гармонійних коливань тиску на його вході. Цей підхід включає: числове визначення еквівалентних (побудованих по перших амплітудах коливань гармонійного аналізу) частотних характеристик регулятора витрати по нелінійній моделі при різних амплітудах тиску на вході в регулятор; складання рівнянь лінійної моделі, що включає коефіцієнти, які залежать від гідравлічних втрат тиску в порожнинах регулятора й залежності сили сухого тертя від переміщення золотника; визначення значень цих коефіцієнтів з умови узгодження частотних характеристик, отриманих по нелінійній і лінійній моделях низькочастотної динаміки гідравлічної системи, що включає регулятор витрати. На основі запропонованого методичного підходу визначені частотні характеристики (коефіцієнт підсилення регулятора витрати по тиску й імпеданс на вході в регулятор витрати) регулятора витрати прямої дії типової конструкції. Результати проведених досліджень можуть бути використані для аналізу низькочастотної динаміки РРД і забезпечення поздовжньої стійкості рідинних ракет.

The work objective is to develop a methodic approach to the construction of a linear mathematical model of the LRE flow controller at various (considerable) values of amplitudes of harmonic pressure fluctuations at its inlet. This approach consists of a numerical determination of equivalent (constructed on the first amplitudes of oscillation of a harmonic analysis) frequency characteristics of the flow controller using a nonlinear model with various amplitudes of pressure at the flow controller inlet; the formation of the equations of the linear model with the coefficients depending on nonlinear relations of hydraulic losses in pressure in cavities of the flow controller, and the dependence of the dry friction force on displacements of a slide valve; the determination of values of these coefficients from correlation of the frequency characteristics derived from linear and linear models of the low-frequency dynamics of a hydraulic system including the flow controller. Based on the methodic approach proposed, the frequency characteristics (the gain coefficient of the flow controller on pressure and impedance at inlet of the flow controller) of the standard flow direct-action controller are determined. The results obtained can be used to analyze the LRE low-frequency dynamics and to assure the longitudinal stability of liquid rockets.