К методологии поиска рационального распределения материала тонкостенных элементов конструкций

Abstract

Цель работы – анализ авторских разработок, созданных за последние годы в области методологии поиска рационального распределения материала тонкостенных элементов конструкций. Рассматриваются: а) метод на основе решения задачи оптимизации с использованием принципа максимума Понтрягина при ограничениях общего вида, который позволяет путем математического моделирования создавать конструкции среднего класса сложности с высокой удельной прочностью при достаточно хороших деформационных свойствах, б) голографическая методика, позволяющая получать наглядные и приемлемые по точности результаты при определении параметров жесткостных и прочностных характеристик оптимизируемых оболочечно-пластинчатых конструкций на их модельных и натурных образцах, в) экспериментально-расчетный подход, дающий возможность улучшить параметры более сложных по форме, распределению материала и нагрузки конструкций, определение напряженно-деформированного состояния которых путем расчета является недостаточно надежным. Их эффективность демонстрируется на примерах анализа перераспределения материала цилиндрической оболочки и ребристой пластины в зоне действия нормальной к поверхности силы картера коробки передач и сцепления автомобиля. Изложена идея перспективного подхода к рациональному распределению материала особо сложных корпусных конструкций. Представленные разработки расширяют класс тонкостенных элементов конструкций современной техники и сооружений, для которых можно эффективно реализовать высокий уровень конструкторских решений по обеспечению рациональных параметров.

Мета роботи – аналіз авторських розробок, створених за останні роки у галузі методології раціонального розподілу матеріалу тонкостінних елементів конструкцій. Розглядаються: а) метод на основі розв’язування задачі оптимізації з використанням принципу максимуму Понтрягіна при обмеженнях загального вигляду, який дозволяє шляхом математичного моделювання створювати конструкції середнього класу складності з високою питомою міцністю при досить хороших деформаційних властивостях, б) голографічна методика, що дозволяє отримувати наочні і прийнятні за точністю результати при визначенні параметрів жорсткісних і міцнісних властивостей оболонково-пластинчатих конструкції, що оптимізуються, на їх модельних і натурних зразках, в) експериментально-розрахунковий підхід, що дає можливість поліпшити параметри більш складних за формою, розподілом матеріалу і навантаження конструкцій, визначення напружено-деформованого стану яких шляхом розрахунку є недостатньо надійним. Їх ефективність демонструється на прикладах аналізу перерозподілу матеріалу циліндричної оболонки і ребристої пластини в зоні дії нормальної до поверхні сили картера коробки передач і зчеплення автомобіля. Викладена ідея перспективного підходу до раціонального розподілу матеріалу особливо складних корпусних конструкцій. Представлені розробки розширюють клас тонкостінних елементів конструкцій сучасної техніки і споруд, для яких можна ефективно реалізувати високий рівень конструкторських рішень по забезпеченню раціональних параметрів.

The work goal is to analyze the recent developments in the field of the methodology for selecting a rational distribution of the material for structural thin-walled members. Based on the solution of the optimization problem, the method is examined using the Pontryagin maximum principle with general limitations. Using mathematical modeling, this method allows the creation of the middle-complexity structures with high specific strength and the reasonably good straining properties. A golography technique is also used to measure the parameters of the rigidity and strength characteristics of shell- plate structures under optimization with their modelled and full-scale samples. The results are descriptive with reasonable accuracy. An experimental and calculating approach used improves the parameters of the structures with more complex configurations, material and load distributions because the measurement of their stressed-strained state is not sufficiently reliable using computations. Their effectiveness is illustrated by examples of the analysis of a redistribution of the material of a cylindrical shell and ribbed plate exposed to a normal surface force, a gear case and a clutch. A concept of an advanced approach to a rational distribution of the material for specifically complex-shaped body structures is proposed. The developments presented enhance the class of the structural thin-walled members for modern engineering and structures using a high- level design of the rational parameters.