Колебания оболочек вращения с разветвлённой формой меридиана

Abstract

В рамках классической модели Кирхгофа - Лява представлена методика расчета собственных частот составных оболочек вращения с разветвленной формой меридиана на основе сочетания методов Фурье, пошагового поиска (Δ(λ)) метода) и ортогональной прогонки. Сравнение результатов расчета с аналитическим решением для системы конус - цилиндр свидетельствует о правомерности применения данной методики в случае составных оболочек. На примере оболочечной системы цилиндр - кольцевая пластина исследованы ее низшие частоты в зависимости от относительной жесткости составляющих элементов. В отличие от оболочек с гладкой формой меридиана разветвленные оболочки могут иметь разные частоты при одном и том же типе колебаний и одинаковой картине узловых линий. Это связано с возможностью локализации формы колебаний на разных элементах составной оболочечной системы.

Запропоновано методику розрахунку власних частот складених оболонок обертання з розгалуженою формою меридіана на основі поєднання методів Фур’є, покрокового пошуку (Δ(λ) метода) та ортогональної прогонки. Тестування методики проведено на конкретних прикладах. Для оболонкової системи «циліндр – кільцева пластина» досліджено її нижчі частоти в залежності від відносної жорсткості складових елементів.

A technique is proposed for analysis of natural frequencies of compound shells of revolution with a branched shape meridian. This technique is based on uniting the Fourier method, the step-by-step search method, and the orthogonal sweep method. A testing of technique is carried out on the concrete examples. For the shell system “cylinder – ring plate”, the system lower frequencies are studied in dependence of relative stiffness of its constituent.