Плоская задача об образовании шейки в окрестности вершины трещины в пластине

Abstract

Дано розв’язок плоскої нелінійної задачі про розтяг пластини з тріщиною при умові утворення шийки в вершині тріщини. Діаграму деформування прийнято кусково-лінійною з постійним модулем об’ємного стиску. Перетворенням Фур’є і дискретизацією задачу зведено до системи нелінійних алгебраїчних рівнянь. Досліджено розподіл глибини шийки біля вершини тріщини і вплив нелінійності на розкриття тріщин біля вершини.

A solution is obtained for the plane nonlinear problem on tension of a plate with crack under condition of forming of a neck at the tip of crack. A diagram of deformation is assumed to be linear with the constant bulk modulus. This problem is reduced to the system of algebraic equation using the Fourier transform and by discretization. A distribution of the neck depth near the crack tip and an effect of nonlinearity on opening of the crack near the tip are studied.