Осесиметричний контакт двох пружних тіл за тертя та зчеплення

Abstract

Розглянуто осесиметричну задачу про фрикційний контакт двох пружних тіл параболоїдної форми за умови, що область контакту поділяється на кругову зону зчеплення та кільцеву зону проковзування. Завдяки малості області контакту тіла замінені пружними півпросторами. Здійснено перехід від крайової задачі для двох пружних півпросторів до задачі для одного півпростору. Узагальненим методом Вінера– Гопфа отримано аналітичний розв’язок задачі. Визначено радіуси області контакту та зони зчеплення, розподіл контактних напружень, зближення тіл.

Рассмотрена осесимметричная задача о фрикционном контакте двух упругих тел при условии, что область контакта разделяется на круговую зону сцепления и кольцевую зону проскальзывания. Ввиду малости области контакта тела заменены упругими полупространствами. Осуществлен переход от граничной задачи для двух упругих полупространств к задаче для одного полупространства. Обобщенным методом Винера– Хопфа получено аналитическое решение задачи. Определены радиусы области контакта и зоны сцепления, распределение контактных напряжений, сближение тел.

The axi-symmetric problem on frictional contact of two elastic bodies under condition that contact domain is divided into a circular adhesion zone and also a circular slipping zone is solved. In view of the smallness of the contact region, the bodies are replaced by the elastic half-spaces. The passage from the boundary problem of two half-spaces to the problem of one half-space is realized. Using the Wiener–Hopf generalized method, the analytical solution of the problem is obtained. The radia of the contact domain and the adhesion zone, the distribution of contact stresses, the approach of bodies are found.