Исследуются тонкослойные резинометаллические элементы, содержащие чередующиеся слои эластомера и металлические армирующие тарели. Подобные элементы применяются в тяжело нагруженных устройствах с целью обеспечения точной фиксации конструкции в одном направлении при свободе перемещений в других. Сжимающие нагрузки, допускаемые для тонкослойных элементов, достигают 100 МПа. В статье проводится численный расчёт величины сжатия тонкого эластомерного слоя под действием вертикально приложенного усилия с применением моментной схемы конечного элемента, учитывающей специфические свойства эластомеров. Приводится также сравнение расчётов, полученных аналитически В.Л. Бидерманом с учётом упрощений, моделирующих поведение элементов, полученными численными методами, – моментной схемой конечного элемента. Моментная схема заключается в разложении в ряд полей перемещений, компонент деформаций, функции изменения объёма и удержании определённого количества слагаемых согласно определённым правилам. Полученные численные решения сравниваются с известными аналитическими, полученными с учётом упрощений, моделирующих поведение элементов, толщина которых в десятки и сотни раз меньше размеров элементов в плане. Упрощения заключаются в ограничениях на перемещения по осям, совмещённым со срединной плоскостью резинового слоя. Снятие ограничений позволило получить расчёт трёхмерного напряжённо-деформированного состояния при различных значениях размеров элементов. Проведен пространственный расчёт тонкослойного резинометаллического элемента в виде шайбы для различных значений соотношения радиус-толщина.
Досліджуються тонкошарові гумометалеві елементи, що містять шари еластомеру і металеві армуючі тарелі, що чергуються. Подібні елементи застосовуються в важко навантажених пристроях з метою забезпечення точної фіксації конструкції в одному напрямку при свободі переміщень в інших. Стискуючі навантаження, що допускаються для тонкошарових елементів, досягають 100 МПа. У статті проводиться чисельний розрахунок величини стиску тонкого еластомерного шару під дією вертикально прикладеного зусилля із застосуванням моментної схеми кінцевого елемента, що враховує специфічні властивості еластомерів. Наводиться також порівняння розрахунків, отриманих аналітично В.Л. Бідерманом з урахуванням спрощень, що моделюють поведінку елементів, отриманими чисельними методами, – моментною схемою кінцевого елемента. Моментна схема полягає в розкладанні в ряд полів переміщень, компонент деформацій, функції зміни об’єму і утриманні певної кількості доданків відповідно до певних правил. Отримані чисельні рішення порівнюються з відомими аналітичними, отриманими з урахуванням спрощень, що моделюють поведінку елементів, товщина яких в десятки і сотні разів менше розмірів елементів в плані. Спрощення полягають в обмеженнях на переміщення по осях, суміщених із серединною площиною гумового шару. Зняття обмежень дозволило отримати розрахунок тривимірного напружено-деформованого стану при різних значеннях розмірів елементів. Проведено просторовий розрахунок тонкошарового гумометалевого елемента у вигляді шайби для різних значень співвідношення радіус-товщина.
The authors study the thin-layer rubber-metal elements containing alternating layers of elastomer
and metallic reinforcing plates. Similar elements are used in heavily loaded devices in order to ensure an
accurate fixation of the structure in one direction and free movement in other directions. The compressive
loads allowed for the thin-layer elements can reach 100 MPa.
The article presents numerical calculation of the thin elastomeric layer compression under the action of
vertically applied force with using of moment scheme of finite element and with taking into account the elastomer
specific properties. The calculations obtained analytically by V.L. Biederman with taking into account
simplifications that simulate the behavior of the elements are compared with calculations obtained by numerical
methods based on the moment scheme of the finite element. The moment scheme assumes a series expansion
of displacement fields, deformation components, volume change functions and retention of a certain number
of terms according to the relevant rules. The obtained numerical results are compared with the known
analytical ones obtained with allowance for simplifications simulating the behavior of elements whose thickness
is tens and hundreds times smaller than the dimensions of the elements in the plan. The simplifications
relate to restrictions for moving along the axes aligned with the mean plane of the rubber layer. The removal
of constraints made it possible to calculate the three-dimensional stress-strain state with different dimensions
of the elements. Spatial calculation of the thin-layer rubber-metal element in the form of a washer was carried
out with different values of the radius-thickness relationship.
