Особенности термодинамики двумерных гейзенберговских магнетиков на треугольной решетке

Abstract

Теоретически исследованы термодинамические и магнитные свойства двумерных гейзенберговских ферро- и антиферромагнетиков со спином 1/2 на треугольной решетке. Использован формализм двухвременных функций Грина и процедура расцепления, явно учитывающая наличие ближнего порядка и не предполагающая существование дальнего порядка в системе. Энергия, теплоемкость и восприимчивость магнетиков выражаются через корреляционные функции, для которых получена самосогласованная система уравнений. Система решена численно во всей области температур. В пределе высоких и низких температур для перечисленных величин построены аналитические асимптотики. Проведено сопоставление результатов работы с аналогичными данными для квадратных решеток, а также с известными в литературе высокотемпературными разложениями.

Теоретично досліджено термодинамічні та магнітні властивості двовимірних гейзенбергівських феро- та антиферомагнетиків із спіном 1/2 на трикутній гратці. Використовано формалізм двочасо-вих функцій Гріна та процедуру розчеплення, що явно ураховує наявність близького порядку та не припускає існування дальнього порядку у системі. Енергія, теплоємність та сприйнятливість магнетиків виражаються через кореляційні функції, для яких отримано самоузгоджену систему рівнянь. Систему розв’язано чисельно в усієї області температур. В границі високих та низьких температур для перелічених величин побудовано аналітичні асимптотики. Проведено порівнювання результатів роботи з аналогічними даними для квадратних граток, а також з відомими у літературі високотемпературними розкладаннями.

Thermodynamic and magnetic properties of twodimensional Heisenberg ferro- and antiferromagnets with spin 1/2 on a triangular lattice are investigated theoretically. The models are treated with the use of two-time Green’s functions and the decoupling procedure that takes into account explicitly a short-range order and does not require the existence of a long-range order in the system. The internal energy, heat capacity and susceptibility of the magnets are expressed in terms of the correlation functions which satisfy a system of self-consistent equations. The system is solved numerically in the whole temperature range. At high- and low-temperature limits analytical asymptotes are found for the above thermodynamic quantities and correlation functions. The results obtained are correlated with similar data for square lattices and with the available literature results of high-temperature expansions.