Гранична задача теплопровідності для шару з чужорідним циліндричним включенням

Abstract

За узагальненими функціями отримано рівняння теплопровідності з розривними та сингулярними коефіцієнтами для ізотропного шару з чужорідним включенням циліндричної форми, що виділяє тепло. За допомогою кусково-лінійної апроксимації температури на межових поверхнях включення та інтегрального перетворення Ганкеля побудовано аналітичний розв’язок граничної задачі теплопровідності з тепловіддачею. Виконано числовий аналіз для розглядуваної системи.

С использованием обобщенных функций получено уравнение теплопроводности с разрывными и сингулярными коэффициентами для изотропного слоя с инородным тепловыделяющим включением цилиндрической формы. С помощью кусочнолинейной аппроксимации температуры на граничных поверхностях включения и интегрального преобразования Ханкеля построено аналитическое решение граничной задачи теплопроводности с теплоотдачей. Выполнен численный анализ для рассматриваемой системы.

The heat equation with discontinuous and singular coefficients for an isotropic layer with a foreign heat dissipating cylindrical inclusion has been obtained using general functions. The analytical solution of thermal conduction boundary problem with heat emission has been conducted by means of piecewise-linear approximation of temperature on the inclusion limiting surfaces and integral Hankel transform. Numerical analysis for the system under consideration has been conducted.