Методом сингулярних інтегральних рівнянь розв’язано пружну та пружно-пластичну (в межах моделі смуг пластичності) задачі теорії пружності та механіки руйнування для півплощини з внутрішніми гладкими та кусково-гладкими тріщинами.
Числові розв’язки інтегральних рівнянь отримано методом механічних квадратур.
Визначено коефіцієнти інтенсивності напружень у вершинах кусково-гладких приповерхневих тріщин, досліджено їх залежності від геометричних параметрів задачі
за внутрішнього тиску на берегах тріщини та розтягу півплощини на нескінченності.
У пружно-пластичній задачі досліджено вплив вільного краю півплощини, рівня навантаження та форми тріщини на розкриття в її вершинах, довжини та кути орієнтації прямолінійних смуг пластичності, які виходять з вершин тріщини.
Методом сингулярных интегральных уравнений решены упругая и упруго-пластическая (в рамках модели полос пластичности) задачи теории упругости и механики разрушения для полуплоскости с внутренними гладкими и кусочно-гладкими трещинами. Численные решения интегральных уравнений получены методом механических
квадратур. Определены коэффициенты интенсивности напряжений в вершинах кусочно-гладких приповерхностных трещин, исследованы их зависимости от геометрических параметров задачи при внутреннем давлении на берегах трещины и растяжения полуплоскости на бесконечности. В упруго-пластической задаче исследовано влияние свободного
края полуплоскости, уровня нагрузки и формы трещины на раскрытия в ее вершинах,
длины и углы ориентации прямолинейных полос пластичности, которые выходят из вершин трещины.
The elastic and elastoplastic (in the model of plasticity bands) problems of
elasticity theory and fracture mechanics for a half-plane with internal smooth and piecewisesmooth
cracks are solved by the method of singular integral equations. The numerical solutions of the integral equations are obtained by a quadrature technique. The stress intensity factors at
the tips of piecewise smooth near-surface cracks are obtained and their dependences on the
geometric parameters of the problem are identified at an internal pressure at the crack faces and
half-plane tension at infinity. For elastoplastic problem we have investigated the influence of the
free edge of the half-plate, level of loading and crack form on the crack tip opening, length and
orientation angles of the rectilinear plasticity bands that come out of the crack tip.
