Еліпсоїдальне пружне включення у тілі за дії сталого теплового потоку на його поверхні

Abstract

Отримано аналітичний розв’язок системи трьох сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь термопружної задачі для простору з тонким еліпсоїдальним пружним включенням. Прийнято, що на поверхнях включення діє сталий тепловий потік. Виписані формули для визначення концентрації напружень біля включення та напружень у ньому. Розглянуто часткові випадки задачі для еліптичної тріщини та пластинчастого абсолютно жорсткого еліптичного включення, одержано відповідні формули для обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень.

Получено аналитическое решение системы трех сингулярных интегродифференциальных уравнений термоупругой задачи с тонким эллипсоидальным упругим включением. Принято, что на поверхностях включения действует постоянный противоположный по направлению тепловой поток. Выписаны формулы для определения концентрации напряжений возле включения и напряжений в нем. Рассмотрены частные случаи задачи для эллиптической трещины и пластинчатого абсолютно жесткого эллиптического включения, получены соответствующие формулы для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений.

The analytical solution of a system of three singular integro-differentional equations for thermoelastic problem with a thin elliptic elastic inclusion has been obtained. It is accepted, that the constant opposite heat flow acts on the inclusion surface. As a result, the formulae for determination of stress concentration near the inclusion and stress as in it have been written. The partial cases of the problem for an elliptic crack and plane absolutly rigid elliptic inclusion have been considered, the corresponding formulae for computing the stress intensity factors have been obtained.