Приближенная математическая модель образования перетяжек жидкости между частицами сыпучего слоя при обезвоживании

Abstract

Предложена физическая модель образования перетяжки жидкости между частицами сыпучего слоя при обезвоживании. В соответствии с моделью, при опускании уровня жидкости около твёрдых тел, вследствие действия капиллярных сил, формируются два мениска сложной формы. Это верхний мениск между боковыми поверхностями твёрдых тел, представляющий часть поверхности изучаемой перетяжки, и нижний мениск между телами и опускающимся основным слоем жидкости. Оба мениска имеют особенности, связанные с формой ограничивающих поверхностей. На основе гидростатических уравнений определены равновесные положения поверхностей жидкости и условия, при которых образуется перетяжка. Получено, что с уменьшением угла смачивания перетяжка может образовываться между частицами находящимися на большем расстоянии друг от друга. Определено, что для образования перетяжек при обезвоживании необходимо, чтобы расстояние между частицами в сыпучем слое не превышало определённую длину, которая в несколько раз меньше критической длины, рассчитанной по теории устойчивости.

Запропоновано фізичну модель утворення перетяжки рідини між частками сипучого шару при зневодненні. У відповідності з моделлю, при опусканні рівня рідини близько твердих тіл, внаслідок дії капілярних сил, формуються два меніска складної форми. Це верхній меніск між бічними поверхнями твердих тіл, що представляю частину поверхні перетяжки, і нижній меніск між тілами і основним шаром рідини. Обидва меніска мають особливості, пов’язані з формою обмежуючих поверхонь. На основі гідростатичних рівнянь визначені рівноважні положення поверхонь рідини і умови, при яких утворюються перетяжка. Отримано, що зі зменшенням кута змочування перетяжка може утворюватися між частками, які знаходяться на більшій відстані один від одного. Визначено, що для утворення перетяжок при зневодненні необхідно, щоб відстань між частками в сипучому шарі не перевищувала певну довжину, яка в кілька разів менше критичної довжини, розрахованої з теорії стійкості.

A physical model of creating of liquid bridge between the particles of particulate layer during dewatering is described. In accordance with this model, when the liquid level is lowered, two meniscus of a complex shape are formed around the solids due to the action of capillary forces. One of them is an upper meniscus between lateral surfaces of solids, which is a part of the surface of the liquid bridge under the study, and another is a lower meniscus between the solids and main descending liquid layer. Both feature peculiarities associated with the shape of limiting surfaces. On the basis of hydrostatic equations, equilibrium positions of the liquid surface and conditions under which the bridge was formed were defined. It is found that at decreasing wetting angle the liquid bridge can be formed between particles located at a greater distance from each other. It is determined that in order the bridge is formed in dewatering conditions distance between the particles in the loose layer should not exceed a certain length, which is several times shorter than a critical length calculated by the theory of stability.