Визначення резонансних частот під час зондування пружною SH-хвилею імпедансного дефекту на межі жорсткого з’єднання пластини і півпростору

Abstract

Розглянуто задачу дифракції пружної SH-хвилі на смужковій імпедансній поверхні жорстко закріпленого краю нескінченного пружного шару. Для розв’язання задачі використано метод Вінера–Хопфа. Досліджено власні значення оператора задачі, які відповідають резонансним коливанням динамічної системи на основній моді. Побудовано залежності першої вітки коренів характеристичного рівняння від відношення довжини тріщини до товщини пластини для різних значень імпедансу дефекту.

Рассмотрена задача дифракции упругой SH-волны на полосковой импедансной поверхности жестко закрепленного края бесконечного упругого слоя. Для решения задачи использован метод Винера–Хопфа. Исследованы собственные значения оператора задачи, соответствующие резонансным колебаниям динамической системы на основной моде. Построены зависимости первой ветки корней характеристического уравнения от отношения длины трещины к толщине пластины для различных значений импеданса дефекта.

The problem of diffraction of elastic SH-waves on the impedance surface of the strip with rigidly connected edges of the infinite elastic layer is considered. The problem is formulated in terms of the Wiener–Hopf equation. The eigen values of the problem, corresponding to resonant vibrations of a dynamical system on the main mode, are investigated. The dependences of the first branch of the roots of characteristic equation on the ratio of crack length to the plate thickness for different values of defect impedance are constructed.