Математична модель реології фрактально-неоднорідних пластових систем

Abstract

Досліджено умову «гладкості» фронту поділу складових неоднорідних (гетерогенних) систем на основі аналізу «стрибка» насиченості в функції Баклея-Леверета. Показано, що «стрибок» насиченості відсутній, а фронт поділу просувається стало та зберігає «гладкість», якщо рухомість компоненти, яка витискає, не перевищує рухомість компоненти, яка витискається. Також показано, що порушення «гладкості» фронту поділу призводить до фрактально-неоднорідної структури процесу реології. Отримано числові значення фрактальної розмірності фронту поділу для реологічного процесу, який розвивається у реальних геологічних умовах. Запропоновано математичну модель фрактально-неоднорідної системи в класі варіаційних нерівностей.

The conditions of «smoothness» of heterogeneous components Front separation (heterogeneous) systems by analyzing the «jump» feature in saturation Bakley-Leverett. It is shown that «jump» saturation absent, and the division front was moving and keeps the «smoothness» when the movable components that squeezes does not exceed movable components that squeezed. Also show that violations of the «smoothness» Front separation leads to inhomogeneous fractal structure process rheology. A numerical values fractal dimension of the front division for rheological process that occurs in real geological conditions. The mathematical model of fractalheterogeneous systems in a class of varitional inequalities.