Численный анализ двухчастотного метода измерения активного сопротивления факельного разряда с учетом и без учета его эквивалентной индуктивности

Abstract

Факельный разряд (ФР) находит применение в ряде областей науки и техники. Однако отставание теоретических его исследований от растущих насущных потребностей обуславливает актуальность решения множества связанных с ФР практико-ориентированных задач. В данной работе продолжены исследования предложенного автором оригинального метода измерения активного сопротивления ФР (Rd) с учетом индуктивности ФР (L). На основании выполненных здесь расчетов и произведенной ранее оценки границ применимости модели, в которой искомое сопротивление Rd полагается частотно-независимым, подтверждено, что предлагаемый подход позволяет получать результат с учетом или без учета индуктивности ФР в диапазоне, по крайней мере, 1·10–3 ≤ f << 3 ГГц. Показано, что необходимость принятия в расчет индуктивности для ФР мощностью до 1 кВт и выбор подходящих для измерений пар частот f0,1 должны исследоваться в каждом случае отдельно и, при надобности, исходя из возможности возбудить одинаковые ФР на двух достаточно удаленных частотах. Расчеты Rd без учета индуктивности показали, что погрешность вычислений слабо зависит от высоты расположения ФР относительно земли и существенно возрастает при уменьшении диаметра ФР, увеличении длины ФР, малых измеряемых значениях Rd (< 1 кОм), сближении частот f0,1. Установлено, что указанные причины в ряде случаев неизбежно приводят к необходимости дополнить классическую схему ФР Неймана эквивалентной индуктивностью, с соответствующим преобразованием расчетных формул. Показано, что резонансная частота fr разрядной цепи приблизительно пропорциональна частоте fmax, ограничивающей сверху область частот, в которой для описания ФР остается справедливой теория цепей, и fmax < fr . Таким образом, знание fr и fmax позволяет уточнить возможные значения функции a – отношения напряжений, при которых ФР сохраняет свои электрические и геометрические характеристики. Предложенный метод способствует более производительному использованию промышленных ресурсов

Факельний розряд (ФР) знаходить застосування в низці галузей науки і техніки. Однак відставання теоретичних його досліджень від нагальних потреб, які постійно зростають, обумовлює актуальність розв’язання безлічі пов’язаних з ФР практико-орієнтованих задач. У цій роботі продовжено дослідження запропонованого автором оригінального методу вимірювання активного опору ФР (Rd) з урахуванням індуктивності ФР (L). На підставі виконаних тут розрахунків і проведеної раніше оцінки меж уживаності моделі, в якій опір Rd, що шукається, вважається частотно-незалежним, підтверджено, що запропонований підхід дозволяє діставати результат з урахуванням або без урахування індуктивності ФР у діапазоні, принаймні, 1·10–3≤ f << 3 ГГц. Показано, що необхідність прийняття до розрахунку індуктивності для ФР потужністю до 1 кВт і вибір потрібних для вимірювань пар частот f0,1 мають досліджуватись у кожному випадку окремо і, за необхідністю, виходячи з можливості збудити однакові ФР на двох достатньо віддалених частотах. Розрахунки Rd без урахування індуктивності показали, що похибка обчислень слабо залежить від висоти розташування ФР відносно землі й істотно зростає при зменшенні діаметра ФР, збільшенні довжини ФР, малих значеннях Rd (< 1 кОм), що вимірюються, зближенні частот f0,1. Встановлено, що вказані причини в ряді випадків неминуче призводять до необхідності доповнити схему ФР Неймана еквівалентною індуктивністю, з відповідним перетворенням розрахункових формул. Показано, що резонансна частота fr розрядного кола приблизно пропорційна частоті fmax, що обмежує зверху смугу частот, в якій для описання ФР лишається справедливою теорія кіл, і fmax < fr. Таким чином, знання fr та fmax дозволяє уточнити можливі значення функції a – відношення напруг, при яких ФР зберігає свої електричні і геометричні характеристики. Запропонований метод сприяє більш продуктивному використанню промислових ресурсів.

The torch discharge (TD) is applied in a number of areas of science and technology. However, the lag in theoretical research from ever-growing urgent needs makes the solution of many practical-oriented problems related to the TD relevant. In the present paper, the study of the proposed by the author original method for measuring the resistance of the TD (Rd) taking into account the TD inductance L is continued. The presented numerical calculations are supplemented by the previously performed estimations of the theory application area. The sought resistance Rd is considered as frequency independent within the theory. Performed estimations and calculations confirm the applicability of the approach presented both with and without taking into account the TD inductance in the frequency range from 1·10 ‑3 to 3.0 GHz. It is shown that a necessity to account the inductance of the torch discharge of the power below 1 kW and the choice of appropriate frequency pairs f0,1 have to be studied in each case separately. A possibility to excite the torch discharge at two sufficiently different frequencies is mandatory. Numerical calculations of Rd without taking the inductance into account show that calculations accuracy depend weakly on the height of the torch discharge location relative to the ground. The accuracy increases if the discharge diameter decreases; the discharge length increases; the value of Rd is small and less than 1 kОhm; f0,1 frequencies converge. It results in a necessity to add an equivalent inductance into the Neiman’s scheme making appropriate modifications of the calculation formulae. It is shown that the resonant frequency fr is approximately proportional to fmax, which is the upper limit of the frequency range where the circuit theory remains applicable for the discharge modeling. Thus, the knowledge of fr and fmax allows one to refine the values of the function a, which is the ratio of voltages at which the electrical and geometrical characteristics of the torch discharge remain unchanged. The approach proposed results in more effective using of industrial resources.